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申请邮箱免费注册并下载网易邮箱（包括网易的163邮箱）的步骤如下。
1、注册邮箱账号：打开网易邮箱官网，点击“注册新账号”，选择“注册字母邮箱账号”，输入邮箱账号名称（由字母和数字组成），并设置密码和确认密码，填写个人信息，包括手机号和短信验证码等，完成注册，注意，所有信息需真实有效。
2、完成验证：注册成功后，系统会向注册时填写的手机号发送一条短信验证码，用于验证手机号的有效性，输入验证码后，点击“验证完成”，完成注册流程。
3、下载网易邮箱APP：在手机应用商店搜索网易邮箱或直接在浏览器搜索网易邮箱官网，找到官方出品的网易邮箱APP并下载，下载完成后，按照提示进行安装。
4、登录邮箱：打开网易邮箱APP，点击“我的”，选择“登录”，输入刚才注册的邮箱账号和密码，即可登录邮箱。
流程仅供参考，实际操作可能会因网易邮箱的最新更新而略有不同，请确保在官方或信誉良好的网站进行注册和下载操作，以保护个人信息和设备安全。